Борис Иванов е роден в София. Учи живопис при проф. Цено Тодоров, но завършва декоративно изкуство при проф. Стефан Баджов. В началото рисува картини от селския бит. Достига пластичното си съвършенство и експресивен език в натюрмортите и голите си женски тела. Те блестят с особена нежност. В тях постига с лекота свежест на плътта чрез степенуване на сребристи, охра и розови тонове. Борис Иванов е един от основателите и активни членове на Дружеството на новите художници. Участва в изложбите на организацията в чужбина – Париж, Мюнхен, Будапеща, Ню Йорк, Пекин.