Божидар Бончев е роден през 1956 г. в София. Той е един от отличаващите се български художници, които работят в областта на керамиката през последните 40 години.
Завършва специалност „Керамика“ при проф. Венко Колев в Националната художествена академия през 1984 г. От 1986 г. е преподавател в НХА, професор и ръководител на катедра „Керамика“ до 2015 г.
Прави няколко самостоятелни изложби в страната и в чужбина, както и взима участие в няколко колективни изложби.